Matemáticas

Matemáticas

El área de las Matemáticas incluye Parámetros preescolares en: Sentido de los números, Identificación de relaciones entre objetos, Conceptos geométricos y Análisis de datos e información

Introducción

Los niños pequeños son unos matemáticos naturales; les fascina lo que es “más grande”, quieren “más” de sus cosas favoritas y les preocupa mucho si la distribución de dichas cosas es “justa”. Tales observaciones del mundo son de naturaleza fundamentalmente matemática ya que se tratan de cantidades y tamaño. Las experiencias de niños preescolares con el mundo son afectadas igualmente por ideas sobre las relaciones espaciales y por la forma. Exploran los conceptos geométricos al maniobrar en la sala de estar, construir una torre de bloques o escoger entre las piezas de un rompecabezas. Tales experiencias diarias están repletas de conceptos matemáticos que intrigan y desafían a los pequeños pensadores y, eventualmente, podrán estimular el pensamiento analítico, una precisión creciente y la abstracción.

La tarea matemática principal de la primera infancia es la de coordinar dichos intereses y entendimientos naturales con los principios de un conocimiento útil de conceptos y habilidades de la matemática convencional. Desafortunadamente, para muchos niños el pensamiento matemático significativo se sustituye demasiado temprano con un énfasis en “información” matemática (como que 2 + 2 = 4) y “procedimientos” matemáticos sobre qué se debe hacer y cuándo. Demasiados niños pequeños aprenden a decir los números de memoria para contar hasta 20 sin poder contar con éxito un grupo de al menos cinco objetos. Aunque es necesario aprender los procedimientos, como la secuencia de los números, es crucial que éstos se conecten significativamente con cosas que los niños entienden y que les importan, como “cuántos” niños pueden jugar juntos en la mesa de pasta de moldear o “cuántas” rebanadas de manzana pueden almorzar.

Para construir eficazmente sobre los intereses innatos de los niños pequeños en la cantidad y el espacio y para adelantar su pensamiento hacia la matemática convencional, lo más importante que pueden hacer los maestros es hablarles para ayudarlos a “ver” la matemática en el mundo. Cuando los adultos brindan un lenguaje enriquecido de experiencias matemáticas, como “más grueso” o “más largo” en vez de simplemente “más grande”, los niños entienden que hay muchos tipos de atributos diferentes que se pueden comparar y medir. Cuando los maestros preguntan: “¿Cómo saben que la puerta se ve como un rectángulo?”, apoyan el concepto emergente de los niños sobre las reglas geométricas, como el que un rectángulo tiene cuatro lados. Cuando los maestros cuentan usando la correspondencia uno-a-uno para averiguar “cuántos niños están presentes hoy”, demuestran el uso de números enteros de manera muy real e importante para los niños. Tales interacciones, basadas en las experiencias naturales de la vida cotidiana de los niños, forman el mejor modo de cimentar el desarrollo de las comprensiones matemáticas principiantes que inspiran a los niños a seguir aprendiendo.

Las pautas matemáticas de las IELDS son más detalladas y reflejan mejor el desarrollo infantil que las de la versión anterior, a causa de nuestra comprensión creciente del progreso del pensamiento matemático de los niños pequeños. Esperamos que las pautas brinden una guía útil sobre las experiencias matemáticas que los niños preescolares deberían tener antes de su año de kindergarten.

La matemática figura en muchas actividades cotidianas en la clase de Preescolar para Todos de la Sra. O’Brien. Como sabe que la comprensión de las cantidades en niños preescolares implica mucho más que recitar las palabras del conteo, les provee muchas oportunidades de contar de maneras significativas. Cada día el grupo cuenta el número de niños que están presentes y los que están ausentes, cuántos pasos quedan entre la puerta de su aula y el patio de recreo y cuántos platos y servilletas se necesitan para poner la mesa a la hora de merendar. También dicen las palabras de contar en inglés y en español. La Sra. O’Brien provee muchos manipulativos a los niños para animarlos a usar la correspondencia uno-a-uno mientras clasifican, categorizan, secuencian y construyen para formar grupos de objetos y conectar los numerales con los números de objetos. Las formas geométricas se encuentran en todas partes del aula preescolar, y la Sra. O’Brien aprovecha toda oportunidad posible de nombrarlas en inglés y en español y de animar a los niños a explorarlas, manipularlas y usarlas para construir. Los niños también han quedado encantados con las encuestas. La Sra. O’Brien ha creado tablas sujetapapeles con gráficas Sí/No para que los niños se entrevisten unos a otros sobre cosas favoritas. Le encanta escuchar a un niño preguntarle a otro: “¿Te gusta el helado de chocolate?” y verlo anotar la respuesta bajo la columna Sí o No. También se esfuerza por averiguar los resultados de la encuesta y pedir que el niño la presente durante la reunión de toda la clase. La Sra. O’Brien ha hallado que es fácil incluir los objetivos de matemáticas de las IELDS en su plan de lecciones para sus áreas de juego, rutinas diarias y experiencias grupales ya que ¡la matemática se encuentra por doquier!

Parámetros

Descriptores ejemplares del rendimiento se pueden encontrar en la página de Lista de objetivos, pautas y parámetros.

Objetivo 6
Demostrar y aplicar un conocimiento y sentido de los números, incluso la numeración y las operaciones.

Pauta de aprendizaje 6.A
Demostrar una comprensión principiante de los números, juegos con números y numerales.

  • Matemáticas
    6.A.ECa: Contar con entendimiento y reconocer cuántos objetos hay en grupos pequeños de hasta 5 objetos.
  • Matemáticas
    6.A.ECb: Formar juicios rápidos y exactos del número de objetos sin contarlos, para identificar el número de objetos en grupos de 4 o menos objetos.
  • Matemáticas
    6.A.ECc: Entender y usar apropiadamente términos informales o comunes que significan el cero, como “nada” o “ninguno”.
  • Matemáticas
    6.A.ECd: Conectar números con las cantidades que representan usando modelos físicos y representaciones informales.
  • Matemáticas
    6.A.ECe: Distinguir numerales de letras y reconocer algunos numerales escritos de un solo dígito.
  • Matemáticas
    6.A.ECf: Recitar oralmente los números de 1 a 10.
  • Matemáticas
    6.A.ECg: Poder decir el número que sigue al otro en la serie hasta nueve cuando se lo ayuda a empezar, por ej.: “¿Qué sigue al uno, al dos, al tres, al cuatro…?”.

Pauta de aprendizaje 6.B
Sumar y restar para crear otros números, y empezar a formar conjuntos.

  • Matemáticas
    6.B.ECa: Reconocer que los números (o conjuntos de objetos) pueden combinarse o separarse para hacer otro número.
  • Matemáticas
    6.B.ECb: Manifestar un entendimiento de cómo contar y formar conjuntos de objetos de cierto número hasta 5.
  • Matemáticas
    6.B.ECc: Identificar el número nuevo que se crea cuando conjuntos pequeños de hasta 5 objetos se combinan o se separan.
  • Matemáticas
    6.B.ECd: Resolver informalmente problemas matemáticos sencillos que se presentan en un contexto con significado.
  • Matemáticas
    6.B.ECe: Compartir justamente un conjunto de hasta 10 objetos entre dos niños.

Pauta de aprendizaje 6.C
Empezar a hacer cálculos aproximados razonables de números.

  • Matemáticas
    6.C.ECa: Calcular el número aproximado de objetos en un grupo pequeño.

Pauta de aprendizaje 6.D
Comparar cantidades usando términos apropiados.

  • Matemáticas
    6.D.ECa: Comparar dos colecciones para ver si son iguales o determinar cuál tiene más objetos, usando un procedimiento escogido por el niño.
  • Matemáticas
    6.D.ECb: Describir comparaciones con un vocabulario apropiado, como “más”, “menos”, “mayor que”, “menor que”, “igual a” o “lo mismo que”.

Objetivo 7
Explorar la medición de objetos y cantidades.

Pauta de aprendizaje 7.A
Medir objetos y cantidades usando métodos de comparación directa y unidades no estándares.

  • Matemáticas
    7.A.ECa: Comparar, secuenciar y describir objetos según un solo atributo.
  • Matemáticas
    7.A.ECb: Usar unidades no estándares para medir atributos como el largo y el volumen.
  • Matemáticas
    7.A.ECc: Usar vocablos que describen y comparan el largo, la altura, el peso, la capacidad y el tamaño.
  • Matemáticas
    7.A.ECd: Empezar a percibir el paso del tiempo mediante la participación en actividades diarias.

Pauta de aprendizaje 7.B
Empezar a hacer cálculos aproximados de medidas.

  • Matemáticas
    7.B.ECa: Practicar los cálculos en el juego de todos los días y en problemas de medición relacionados a experiencias comunes.

Pauta de aprendizaje 7.C
Explorar las herramientas de medición.

  • Matemáticas
    7.C.ECa: Con la ayuda del maestro, explorar el uso de herramientas de medición que usan unidades estándares para medir objetos y cantidades que tienen significado para el niño.
  • Matemáticas
    7.C.ECb: Saber que atributos diferentes, como el largo, el peso y el tiempo, se miden usando unidades diferentes, como pies, libras y segundos.

Objetivo 8
Identificar y describir atributos comunes, patrones y relaciones entre objetos.

Pauta de aprendizaje 8.A
Explorar objetos y patrones.

  • Matemáticas
    8.A.ECa: Clasificar, secuenciar, comparar y describir objetos según sus características o atributo(s).
  • Matemáticas
    8.A.ECb: Reconocer, duplicar, extender y crear patrones sencillos en varios formatos.

Pauta de aprendizaje 8.B
Describir y documentar patrones usando símbolos.

  • Matemáticas
    8.B.ECa: Con la ayuda adulta, representar un patrón sencillo y repetido al describirlo verbalmente o modelarlo con objetos o acciones.

Objetivo 9
Explorar conceptos de la geometría y relaciones espaciales.

Pauta de aprendizaje 9.A
Reconocer, nombrar y corresponder formas comunes.

  • Matemáticas
    9.A.ECa: Reconocer y nombrar formas comunes bidimensionales y tridimensionales y describir algunos de sus atributos (por ej., número de ángulos, líneas derechas o curvadas).
  • Matemáticas
    9.A.ECb: Clasificar colecciones de formas bidimensionales y tridimensionales según el tipo (por ej., triángulos, rectángulos, círculos, cubos, esferas, pirámides).
  • Matemáticas
    9.A.ECc: Identificar y nombrar algunas superficies de formas tridimensionales comunes usando los nombres de formas bidimensionales.
  • Matemáticas
    9.A.ECd: Combinar formas bidimensionales para crear formas nuevas.
  • Matemáticas
    9.A.ECe: Pensar o imaginar maneras de alterar el aspecto de una forma cambiando la orientación espacial (por ej., al invertirla).

Pauta de aprendizaje 9.B
Demostrar una comprensión de ubicaciones y posiciones ordinales usando un vocabulario apropiado.

  • Matemáticas
    9.B.ECa: Manifestar un entendimiento de la ubicación y la posición ordinal.
  • Matemáticas
    9.B.ECb: Usar vocablos apropiados para identificar la ubicación y la posición ordinal.

Objetivo 10
Empezar a hacer predicciones y recolectar datos de información.

Pauta de aprendizaje 10.A
Generar preguntas y los procesos con que contestarlas.

  • Matemáticas
    10.A.ECa: Con la ayuda del maestro, idear preguntas significativas que se pueden contestar al recoger información.
  • Matemáticas
    10.A.ECb: Recoger datos acerca de sí mismos y sus entornos para contestar preguntas con significado.

Pauta de aprendizaje 10.B
Organizar y describir datos e información.

  • Matemáticas
    10.B.ECa: Organizar, representar y analizar información usando objetos concretos, imágenes y gráficos, con el apoyo del maestro.
  • Matemáticas
    10.B.ECb: Hacer predicciones sobre el resultado de un experimento antes de recoger información, con el apoyo del maestro y con múltiples experiencias a través del tiempo.

Pauta de aprendizaje 10.C
Determinar, describir y aplicar las probabilidades de eventos.

  • Matemáticas
    10.C.ECa: Describir la probabilidad de eventos con vocablos apropiados, como “posible”, “imposible”, “siempre” y “nunca”.

Notas

Los objetivos, pautas y parámetros de Matemáticas se alinean con las siguientes secciones de Kindergarten Common Core:

  • Objetivo 6: Counting and Cardinality, 1-7, Operations and Algebraic Thinking, 1-6.
  • Pauta 6.A: Counting and Cardinality, 1-7.
  • Parámetro 6.A.ECa: Counting and Cardinality, 4-5.
  • Parámetro 6.A.ECb: Counting and Cardinality, 4-5.
  • Parámetro 6.A.ECc: Counting and Cardinality, 3.
  • Parámetro 6.A.ECd: Counting and Cardinality, 3-4.
  • Parámetro 6.A.ECe: Counting and Cardinality, 3 & 7.
  • Parámetro 6.A.ECf: Counting and Cardinality, 1.
  • Parámetro 6.B.ECa: Operations and Algebraic Thinking, 1-5.
  • Parámetro 6.B.ECb: Operations and Algebraic Thinking, 1-2.
  • Parámetro 6.B.ECc: Operations and Algebraic Thinking, 1-4.
  • Parámetro 6.B.ECd: Operations and Algebraic Thinking, 4-5.
  • Pauta 6.D: Counting and Cardinality, 6.
  • Objetivo 7: Measurement and Data, 1-3.
  • Parámetro 7.A.ECa: Measurement and Data, 2.
  • Parámetro 7.A.ECc: Measurement and Data, 1.
  • Objetivo 8: Measurement and Data, 1-3.
  • Parámetro 8.A.ECa: Measurement and Data, 1.
  • Objetivo 9: Geometry, 1-6.
  • Parámetro 9.A.ECa: Geometry, 1-2.
  • Parámetro 9.A.ECb: Geometry, 3-6.
  • Parámetro 9.A.ECc: Geometry, 2-5.
  • Parámetro 9.A.ECd: Geometry, 5-6.
  • Parámetro 9.A.ECe: Geometry, 4-6.
  • Pauta 9.B: Geometry, 1.
Revisado: 2013